Equações do 1º grau

                                   Equações do 1º grau

As equações de primeiro grau são sentenças matemáticas que estabelecem relações de igualdade entre termos conhecidos e desconhecidos, representadas sob a forma:

Ax+B = 0

Donde a e b são números reais, sendo a um valor diferente de zero (A ≠ 0) e x representa o valor desconhecido.

O valor desconhecido é chamado de incógnita que significa "termo a determinar". As equações do 1º grau podem apresentar uma ou mais incógnitas.

As incógnitas são expressas por uma letra qualquer, sendo que as mais utilizadas são X, Y, Z. Nas equações do primeiro grau, o expoente das incógnitas é sempre igual a 1.

As igualdades 2.X = 4,   9.X + 3 = 30  e  5 = 20.A - 25 são exemplos de equações do 1º grau. Já as equações 3.X²+5.X-3 =0, X³+5.Y= 9 não são deste tipo.

O lado esquerdo de uma igualdade é chamado de 1º membro da equação e o lado direito é chamado de 2º membro.

Veja a equação (1)

1)    2.X = 8    operações inversas: da multiplicação é a divisão (vice e versa)

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   X = 8 : 2= 4      porque 2 . 4 = 8

S = {4} também chamado de conjunto solução da equação.

Veja a equação  (2)

9.X + 3 = 30  operações inversas: da adição é a subtração (vice e versa)

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9.X       =  30 –3

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X  =  27: 9 =   3   👈 operações inversas multiplicação é a divisão (vice e versa)

porque quando substituímos X por 3 temos que 9.3 + 3 = 30

S = {9} também chamado de conjunto solução da equação.

             

  Veja a equação (3)        

  operações inversas da adição é a subtração (vice e versa)

3)    5 = 20.A – 35

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5 + 35 = 20.A operações inversas multiplicação é a divisão e vice-versa,

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40 : 20 = A     ou   seja A = 2 porque 40 : 20 = 2 

S = {2} também chamado de conjunto solução da equação.

   Buscando solucionar uma equação de primeiro grau

O objetivo de resolver uma equação de primeiro grau é descobrir o valor desconhecido, ou seja, encontrar o valor da incógnita que torna a igualdade verdadeira.

Devemos deixar isolados os elementos desconhecidos em um dos lados do sinal de igual e os valores constantes do outro lado.

Contudo, é importante observar que a mudança de posição desses elementos deve ser feita de forma que a igualdade continue sendo verdadeira, sempre fazendo uso das operações inversas.